Matematica discreta Esempi

$\ln ({(\frac{3 x - 2}{3 x + 1})}^{2 x - 1})$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\ln ({(\frac{3 x - 2}{3 x + 1})}^{2 x - 1})$ in modo che sia maggiore di $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

${(\frac{3 x - 2}{3 x + 1})}^{2 x - 1} > 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({(\frac{3 x - 2}{3 x + 1})}^{2 x - 1}) > \ln (0)$

Passaggio 2.2

Non è possibile risolvere l'equazione perché $\ln (0)$ è indefinita.

Indefinito

Passaggio 2.3

Non c'è soluzione per ${(\frac{3 x - 2}{3 x + 1})}^{2 x - 1} > 0$

Nessuna soluzione

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{3 x - 2}{3 x + 1}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$3 x + 1 = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 1$

Passaggio 4.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 1$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{3}$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - \frac{1}{3}) \cup (- \frac{1}{3}, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq - \frac{1}{3}}$

Passaggio 6